中国古代的统计制度与方法——“统计分析方法”篇

中国古代采用的统计分析方法主要有平均数法、平衡法、对比法、中位数法、图表法等。
平均数分析法：最早出现在西周。《周易?谦》中有“君子以裒多益寡，称物平施”。西周时期，冢宰（周朝官名）以30年粮食收成的平均数作为定额，规定国家支出，以执行“量入为出”的财政管理原则，这是平均数在中国财政统计上的最早应用。以后历代，平均数广泛应用于各种统计分析活动之中。
平衡分析法：最早出现于战国时期。魏国国相李悝在进行一个五口之家的农民家计调查中，创造性地应用平衡法，即：收入-支出=差额，对该家庭的收支状况进行分析，并做到了有数字、有情况、有分析、有结论。
唐初，平衡分析法发展为三柱结算法，用于财政收支的核算中，公式为：入-出=余。唐中期，发展为四柱结算法，公式为：元给+新加-所用=见在，即：上期结余+本期收入-本期支出=本期结余。宋代，应用四柱结算法进行平衡分析已非常普遍。四柱的名称一般改用元管（旧管）、新收、已支（开除）、见在（实在），平衡关系式为：元管（旧管）+新收=已支（开除）+见在（实在）。
明代，所有钱粮文簿均须按照四柱格式，分别编制“四柱式黄册”（报告正本）、“四柱式清册”（报告副本）上报。四柱数字一般要求用金额统计，或用实物量及其折合的金额统计。这种使用货币作为综合计量单位，使不同计量单位的财物能够综合汇总和比较分析的做法，在平衡分析法的应用上是一大进步。
对比分析法：最早可以追溯到战国时期韩非的参伍分析法。韩非采用这种方法，对比分析了人口变动对财货分配的影响，得出了“是以人民众而财货寡，事力劳而供养薄，故民争。虽倍赏累罚而不免于乱”的结论。
唐宋时期，对比分析法的应用比较广泛。如唐代李吉甫搜集整理了元和年间全国分地区的户籍、土地、赋役等数字，与天宝年间进行比较，分析并说明了元和年间赋役的繁重；宋代曾巩运用发展速度这一统计分析指标，对比了景德、皇祐、治平年间的政治经济发展程度，得出“罢减冗费”的结论。
中位数分析法：此法在宋代应用较多。在财政支出上，王尧臣等人通过比较宋仁宗景祐年间国家财政收支数额，参考每年的收支情况，奏请以中位数的一年为标准，确定每年的支出。在平抑粮价上，沈括任三司使期间，为避免谷价波动，在东南地区推行“和籴”法，将中位数具体运用到购粮实践。在茶税数额上，官府明确以139万2119贯319文为定额，从宋真宗咸平元年至宋仁宗嘉祐三年（998—1058年）连续61年以此中位数为标准，浮动征收。
图表分析法：我国现存最早的统计表为西汉司马迁创制。司马迁所著《史记》共有三代世表、十二诸侯年表、六国年表等10个表，其基本具备了构成现代统计表的各项要素，对总标题、主宾栏表目、指标名称、计量单位、排列顺序等都有明确的规定。
宋代，图表分析法有较大发展。唐仲久所著《帝王经世图谱》，列图表于前，录材料于中，加说明于后，做到了制图表、审事实、作分析的三结合。杨甲绘制的《六经图》，共309幅，有条形图、曲线图、面积图和象形图等，丰富了统计图的种类。郑樵非常强调图谱的重要性，认为图谱简明扼要，胜过书籍千章万卷，其形象具体，易于理解，能够纲举目张。